From: "zdumiony" <zdumiony jestem.pl>
Subject: Re: Zero - naturalna czy nie?
Użytkownik "Antek Laczkowski" <antekL1 nospam.onet.pl> napisał w wiadomości
news:op.tyzy3jhk3k4ay3 dom.home.aster.pl...
> A kto powiedział, że liczba naturalna to taka, która określa moc zbioru
> skończnonego? Dlaczego nie, zgodnie z historyczną intuicją,
To by było naturalnie
> jak "naturalną" traktować liczbę sztuk czegoś, co można policzyć na
> palcach,
> nawet palcach wielu osób? A zarówno zera, jak i nieskonczenności policzć
> nie można.
Tryliona też nie da się policzyć, bo ludzi i palców zabraknie.
A zero jak najbardziej da się pokazać na palcach - pokazując zero palców.
Można zresztą nazywać palce bazując na indeksie od zera - palec zerowy, o
indeksie 1,..o indeksie 9
> Żaden powód. 0xff może reprezentować (-1) jak i (255), a działania modulo
> bez znaku znakomicie się na takiej reprezentacji wykonuje.
Ale liczby bez znaku zawierają zero, nigdy nie zaczyna się liczyć od jedynki
> Nie powód. Równie dobrze możnaby napisać w jakimś języku
> "tablica[n] - tablica", jak kompilator uznaje, że indeksy tablicy
> zaczynają się od 1, to też da właściwy offset.
Ale chodzi o to aby nie było odejmowania. W C tabele zawsze zaczynają sie od
zera
> To akurat wskazuje, że zero *NIE BYŁO* liczbą naturalną, w sensie liczenia
> na palcach, jak w pierwszej odpowiedzi.
Z tego wynika, że liczenie od jedynki to zaszłość społeczna która powoduje
problemy jak choćby z datami
From: "zdumiony" <zdumiony jestem.pl>
Subject: Re: Zero - naturalna czy nie?
Użytkownik "Antek Laczkowski" <antekL1 nospam.onet.pl> napisał w wiadomości
news:op.tyzy3jhk3k4ay3 dom.home.aster.pl...
> skończnonego? Dlaczego nie, zgodnie z historyczną intuicją,
> jak "naturalną" traktować liczbę sztuk czegoś, co można policzyć na
> palcach,
Wg postulatów Peano zero jest jak najbardziej liczbą naturalną
http://pl.wikipedia.org/wiki/Liczby_naturalne
From: " (c)RaSz" <barra6 nospam.onet.pl>
Subject: =?iso-8859-2?Q?Re:_Czy_liczb=EA_pierwsz=B1_mo=BFna_=22zadekretowa=E6=22=3F?=
Użytkownik "zdumiony" <zdumiony jestem.pl> napisał w
news:fcp2s6$jef$1 news.onet.pl...
>
> Nie dekretujemy liczby niewymiernej
Komentujesz, polemizujesz, czy też twórczo rozwijasz, bo nie chwytam? Wszak
nigdzie NiE twierdziłem niczego, choćby w przybliżeniu - przeciwnego. Nie
pisałem że jakoś-tam postulujemy (czy może produkujemy) liczbę NIEWYMIERNĄ,
lecz że:
"czynimy [tak] JAKBYŚMY 'dekretowali' nową liczbę PIERWSZĄ"
- tym niemniej dziękuję za Twój wpis, bowiem pozwolił mi on dostrzec swój
własny błąd. Napisałem omyłkowo:
>> oznaczając jakąś L. niewymierną - literą (...), bądź bardziej
>> złożonym znaczkiem, np. 2^2
- a przecież miało być __ 2^(1/2)
Do tematu wrócę, jak tylko pozwoli czas, i natchnienie...
--
Pozdrawiam - (c)RaSz
From: "Jakub =?ISO-8859-1?Q?Wr=F3blewski" ?= <jakubw1WYTNIJTO vp.pl>
Subject: Re: Dodawanie, =?ISO-8859-1?Q?Mno=BFenie,?= =?ISO-8859-1?Q?Pot=EAgowanie...?=
Witam,
> I jeszcze jedna kwestia: jeśli dodawanie uznamy za pierwsze ogniwo łańcucha,
> to jakie będzie zerowe. Dodawanie to jest wielokrotne działanie... no
> właśnie, jakie?
Wielokrotne branie następnika (a to już operacja podstawowa dla liczb
naturalnych).
Pozdrawiam,
Jakub Wróblewski
--
Wysłano z serwisu OnetNiusy: http://niusy.onet.pl
From: "zdumiony" <zdumiony jestem.pl>
Subject: =?iso-8859-2?Q?Re:_Czy_liczb=EA_pierwsz=B1_mo=BFna_=22zadekretowa=E6=22=3F?=
Użytkownik " (c)RaSz" <barra6 nospam.onet.pl> napisał w wiadomości
news:fd46i1$7ei$1 atlantis.news.tpi.pl...
> "czynimy [tak] JAKBYŚMY 'dekretowali' nową liczbę PIERWSZĄ"
> - a przecież miało być __ 2^(1/2)
Co nie zmienia faktu, że nie 'dekretujemy' żadnej liczby niewymiernej.
Sqrt(2) jest niewymierna bo nie ma żadnego a i b dla których była by równa
a/b
From: "Rudy" <a.r.dabrowskiSCARECROW gmail.com>
Subject: Matura z matematyki, nowe "wymagania".
http://www.cke.edu.pl/index.php?option=content&task=view&id=513&Itemid=2
Ręce i nogi opadają. Ciekawi mnie, jakie zdanie na ten temat ma gremium
doświadczonych matematyków.
Pozdrawiam serdecznie, licealista.
From: Maciej Marek <archet_tousun poczta.onet.pl>
Subject: Re: Dodawanie, =?ISO-8859-2?Q?Mno=BFenie=2C_Pot=EAgowanie=2E=2E?=
Hubert M. Staniszewski pisze:
> I jeszcze jedna kwestia: jeśli dodawanie uznamy za pierwsze ogniwo łańcucha,
> to jakie będzie zerowe. Dodawanie to jest wielokrotne działanie... no
> właśnie, jakie?
Wielokrotne branie następnika.
Pozdrawiam
Maciej Marek
From: "zdumiony" <zdumiony jestem.pl>
Subject: Liczby gradowe
Bierzemy liczbę naturalną > 0
jeżeli jest parzysta - tak długo dzielimy przez 2 aż będzie nieparzysta
jeżeli jest nieparzysta - liczymy 3*n-1
Zawsze kończy się pętlą
Trochę bardziej skomplikowane, gdy na nieparzystą działamy 3*n+1
Doświadczenie pokazuje, że albo dojdziemy do cyklu 1,2,1,2,...
albo do liczby 5 i cyklu długości 5, albo do liczby 17 i cyklu długości 18
Sprawdzałem dla stu miionów - uwagą, liczby mogą osiągać przed przejściem do
cyklu duże wartości, więc używałem 64-bitowych integerów (dla jeszcze
większych należałoby użyć specjualnych algorytmów działających na dowolnej
precyzji)
Przy sprawdzaniu wystarczy sprawdzać tylko liczby nieparzyste, poza tym gdy
zaczynamy od n i dojdziemy do liczby mniejszej od n, możemy przerwać, bo już
sprawdziliśmy wszystkie liczby mniejsze od n
From: "Gabriel" <gabriel gabriel.Gabriel>
Subject: Re: Matura z matematyki, nowe "wymagania".
> Ręce i nogi opadają. Ciekawi mnie, jakie zdanie na ten temat ma gremium
> doświadczonych matematyków.
Chciałem w pierwszej chwili zapytac co Ci nie pasuje, bo wymagania niby ok.
potem czytam drugi raz "nie będą sprawdzać następujących treści"
Tu moje pytanie: Czy to zart!!??
From: "Zibias" <qwaterka poczta.onet.pl>
Subject: łamugłówki na działaniach
Szukam jakiegoś źródła, strony internetowej najlepiej,
z łamigłówkami typu:
Każdej cyfrze odpowiada symbol - np litera
Należy rozszyfrować znaczenie symboli na podstawie podanych działań np tak
(to oczywiście przykład, rozwiązania raczej nie posiada ;-) )
AAA+BC = DFF
x CB / DD =WRE
-------------------
BBB+CDE=DWR
Kiedyś dawno temu (30 lat?) namiętnie takie łamigłówki rozwiązywałem,
były w różnych czasopismach. Teraz chciałem się pomęczyć razem z synem ;-)
Dzięki z góry za jakieś namiary
Zbyszek
From: argothiel <argothiel interia.niechce.spamu.pl>
Subject: Re: Znajdowanie pierwszej cyfry w liczbie
LM pisze:
> Problem jest następujący:
> 1. Czy da się - a jeśli tak, to w jaki sposób - za pomocą jakiegoś wzoru,
> operacji matematycznej lub ciągu operacji matematycznych znaleźć pierwszą
> cyfrę dowolnie zadanej liczby. Chodzi o podanie uniwersalnej metody
> (algorytmu), która będzie działać niezależnie od tego jaką liczbę zechcemy
> poddać badaniu.
Problem jest znacznie poważniejszy niż długość obliczeń (jak to było
sugerowane w związku z liczbą Ackermanna). Tkwi on w sformułowaniu
"dowolnie zadana liczba". Załóżmy np. że mamy algorytm, który liczy nam
pierwszą cyfrę tej "dowolnie zadanej liczby". Możemy do niego "wrzucić"
np. następujące liczby:
x = 1, jeśli każda liczba parzysta większa od 2 jest sumą liczb
pierwszych, 0 wpp.
y = 1, jeśli istnieje nieskończenie wiele par liczb pierwszych
bliźniaczych, 0 wpp.
z = 1, jeśli hipoteza Riemanna jest prawdziwa, 0 wpp.
itd.
Jaki wynik zwróciłby nasz algorytm dla liczb x, y, z?
> LM
Pozdrawiam, argothiel
From: H5N1 <fazi_wywal to_fpnp.pl>
Subject: DFT - =?ISO-8859-2?Q?b=B3=B1d?=
Zaimplementowałem sobie FFT przy użyciu arytmetyki stałoprzecinkowej.
Chciałbym zbadać wpływ kodowania na dokładność algorymu poprzez
porównanie wyników z dobrze znaną implementacją FFT (np. tą z Octave).
Pytanko brzmi: jaką miarę błędu przyjąć? Wydaje się, że średnia
kwadratowa różnic modułów będzie cacy, ale może jakieś inne pomysły...
From: argothiel <argothiel interia.niechce.spamu.pl>
Subject: Re: Znajdowanie pierwszej cyfry w liczbie
argothiel pisze:
> Problem jest znacznie poważniejszy niż długość obliczeń (jak to było
> sugerowane w związku z liczbą Ackermanna).
Przepraszam, chodziło oczywiście o funkcję Ackermanna.
> Jaki wynik zwróciłby nasz algorytm dla liczb x, y, z?
Algorytm oczywiście nie istnieje - jest redukowalny do problemu stopu.
> Pozdrawiam, argothiel
Pozdrawiam, argothiel
From: argothiel <argothiel interia.niechce.spamu.pl>
Subject: Re: Czy =?ISO-8859-2?Q?liczb=EA_pierwsz=B1_mo=BFna_=22zade?=
(c)RaSz pisze:
>
> Użytkownik "zdumiony" <zdumiony jestem.pl> napisał w
> news:fcp2s6$jef$1 news.onet.pl...
>>
>> Nie dekretujemy liczby niewymiernej
>
> Komentujesz, polemizujesz, czy też twórczo rozwijasz, bo nie chwytam? Wszak
> nigdzie NiE twierdziłem niczego, choćby w przybliżeniu - przeciwnego. Nie
> pisałem że jakoś-tam postulujemy (czy może produkujemy) liczbę NIEWYMIERNĄ,
> lecz że:
>
> "czynimy [tak] JAKBYŚMY 'dekretowali' nową liczbę PIERWSZĄ"
Chodzi o to, że tak naprawdę pokazałeś, że wszystko, co można w jakiś
sposób opisać, można ułożyć w pewien ciąg. Co jest oczywiście prawdą.
Problem się pojawia, gdy próbujemy uporządkować liczby, które nie są
opisywalne przez nas w żaden sposób.
Pozdrawiam, argothiel
From: Przemyslaw Kwiatkowski <micha micha.waw.pl>
Subject: Re: Matura z matematyki, nowe "wymagania".
Gabriel wrote:
>> Ręce i nogi opadają. Ciekawi mnie, jakie zdanie na ten temat ma
>> gremium doświadczonych matematyków.
>
> Chciałem w pierwszej chwili zapytac co Ci nie pasuje, bo wymagania niby ok.
> potem czytam drugi raz "nie będą sprawdzać następujących treści"
> Tu moje pytanie: Czy to zart!!??
Łomatko! Ja też za pierwszym razem nie doczytałem i się zdziwiłem -
"Czego ten Rudy chce? Przecież to zupełnie przyzwoity program..." :-O
Teraz tylko czekać aż a liceum procenty wycofają...
--
MiCHA
From: "misiex-x" <misiex-xWYTNIJTO o2.pl>
Subject: Liczby pierwsze a bezsensowan klepanina w =?ISO-8859-1?Q?klawiatur=EA.?=
Witam,
Mam pytanie, bo się na tym dość słabo znam. Jakie jest, mniej-więcej,
prawdopodobieństwo wklepania (na chybił trafił) 22-cyfrowej liczby pierwszej?
Bo zdaje się mi się to udało.
MisieX
--
Wysłano z serwisu OnetNiusy: http://niusy.onet.pl
From: "zdumiony" <zdumiony jestem.pl>
Subject: Re: Liczby pierwsze a bezsensowan klepanina w klawiature.
Użytkownik "misiex-x" <misiex-xWYTNIJTO o2.pl> napisał w wiadomości
news:6b50.00000049.46ffd7c6 newsgate.onet.pl...
> Mam pytanie, bo się na tym dość słabo znam. Jakie jest, mniej-więcej,
> prawdopodobieństwo wklepania (na chybił trafił) 22-cyfrowej liczby
> pierwszej?
> Bo zdaje się mi się to udało.
Z 22 cyfrową liczbą to nie jest kłopot, bo pierwiastek z niej będzie 11
cyfrowy i do sprawdzenia wystarczy sprawdzić, czy liczba podzieli się przez
same nieparzyste aż do liczby pierwiastek z zadanej
Czy istnieją szybsze algorytmy do sprawdzenia czy liczba jest pierwsza i
jakie ma dzielniki?
From: "zdumiony" <zdumiony jestem.pl>
Subject: Re: Liczby pierwsze a bezsensowan klepanina w klawiature.
Użytkownik "misiex-x" <misiex-xWYTNIJTO o2.pl> napisał w wiadomości
news:6b50.00000049.46ffd7c6 newsgate.onet.pl...
> Mam pytanie, bo się na tym dość słabo znam. Jakie jest, mniej-więcej,
> prawdopodobieństwo wklepania (na chybił trafił) 22-cyfrowej liczby
> pierwszej?
> Bo zdaje się mi się to udało.
Czym sprawdzasz czy jest pierwsza?
From: "salonowiec" <debrza_removethis poczta.onet.pl>
Subject: =?iso-8859-2?Q?Sta=B3a_Feigenbauma?=
Zaintrygowała mnie ta stała i chciałbym się trochę do niej przybliżyć
samodzielnie (tak jak do liczby pi czy e). Jednak znajdowane tu i tam
objaśnienia są zawiłe, najprostsze jest na
http://www.wiw.pl/matematyka/diamenty/diamenty_11_01.asp ale czegoś
brakuje... Na Mathematica
(http://mathworld.wolfram.com/FeigenbaumConstant.html ) wysiadam... A musi
tu być jakieś namacalne podejście. Znajdzie się jakiś lineczek?
Pozdrawiam...
From: misiex-x o2.pl
Subject: Re: Liczby pierwsze a bezsensowan klepanina w klawiature.
> Użytkownik "misiex-x" <misiex-xWYTNIJTO o2.pl> napisał w wiadomości
> news:6b50.00000049.46ffd7c6 newsgate.onet.pl...
> > Mam pytanie, bo się na tym dość słabo znam. Jakie jest, mniej-więcej,
> > prawdopodobieństwo wklepania (na chybił trafił) 22-cyfrowej liczby
> > pierwszej?
> > Bo zdaje się mi się to udało.
>
> Z 22 cyfrową liczbą to nie jest kłopot, bo pierwiastek z niej będzie 11
> cyfrowy i do sprawdzenia wystarczy sprawdzić, czy liczba podzieli się przez
> same nieparzyste aż do liczby pierwiastek z zadanej
> Czy istnieją szybsze algorytmy do sprawdzenia czy liczba jest pierwsza i
> jakie ma dzielniki?
Sprawdzić, to nie problem - znaczy mam taki program, który to robi i ten
twierdzi, że to liczba pierwsza. Ale się zastanawiam, jakie jest
prawdopodobieństwo takiego fuksu, ewentualnie ile jest 22 cyfrowych liczb
pierwszych.
--
Wysłano z serwisu OnetNiusy: http://niusy.onet.pl
From: "Wlodzimierz Holsztynski" <guru_ji.WYTNIJ gazeta.pl>
Subject: Re: Liczby pierwsze a bezsensowan klepanina w klawiatur?.
misiex-x <misiex-xWYTNIJTO o2.pl> napisał:
> Witam,
>
> Mam pytanie, bo się na tym dość słabo znam. Jakie jest, mniej-więcej,
> prawdopodobieństwo wklepania (na chybił trafił) 22-cyfrowej liczby pierwszej?
> Bo zdaje się mi się to udało.
>
> MisieX
Gauss wyczuł, a potem udowodniono, że
prawdopodobieństwo (gęstość) liczb
pierwszych w okolicach liczby n wynosi
aproksymatywnie-asymptotycznie 1/ln(n).
Niejaki Cramer oparł na tym stochastyczny
model. Płynące stąd hipotezy o liczbach
pierwszych na ogół były prawdziwe, choć
trafiały się i fałszywe. Ścisłymi (i heurystycznymi)
sformułowaniami i dowodami tego typu twierdzeń
zajmuje się analityczna teoria liczb.
Włodek
--
Wysłano z serwisu Usenet w portalu Gazeta.pl -> http://www.gazeta.pl/usenet/
From: "zdumiony" <zdumiony jestem.pl>
Subject: =?iso-8859-2?Q?Re:_Sta=B3a_Feigenbauma?=
Użytkownik "zdumiony" <zdumiony jestem.pl> napisał w wiadomości
news:fdp5pu$l8g$1 news.onet.pl...
> przestępnych mających znaczenie w matematyce. Czy są znane jeszcze jakieś
> stałe?
http://pl.wikipedia.org/wiki/Lista_sta%C5%82ych_matematycznych
From: "Jerzy Turynski" <jaetear polaboax.com>
Subject: Re: Matura z matematyki, nowe "wymagania".
Rudy <a.r.dabrowskiSCARECROW gmail.com>
napisał w news:fd443k$38$1 atlantis.news.tpi.pl...
> http://www.cke.edu.pl/index.php?option=content&task=view&id=513&Itemid=2
>
> Ręce i nogi opadają. Ciekawi mnie, jakie zdanie na ten temat ma gremium
> doświadczonych matematyków.
Dobre!
Bowiem w tym szaleństwie jest 'magiczna' metoda!
Po prostu: jeśli to jest próba realizacji np. stwierdzenia prof.
Wł. M. Turskiego (sprawdź, kto to jest!) brzmiącego mniej więcej
tak: "Narzędzi się nie uczy, choć naturalnie nie można uniknąć
ich używania!" (Jak znajdę, to podeślę źródło!) - to najpierw
należy zrozumieć ideę - by w ogóle móc rzetelnie podważyć lub
zaakceptować formę jej realizacji. A abnegaci (jak ty) odrzuca-
ją a'priori to, czego 'z natury' nie rozumieją!
Chodzi po prostu o to, że wymienione "zagadnienia" _NIE_SĄ_ mate-
matyką! Gdyby nie informatyka - trudno by było wytłumaczyć o co
dokładnie chodzi, ale skoro jest - to posłużę się podobieństwem
do informy: tak samo - jak _znajomość_używania_ programów, pro-
cedur, języków, aplikacji itd. itp. _NIE_JEST_ INFORMATYKĄ, tak
samo znajomość wymienionych w tabelce "zagadnień wiedzy matema-
tycznej" - z matematyką nie ma nic wspólnego. I właśnie dlatego
na egzaminach nie powinno być sprawdzane coś, co do matematyki
nie należy.
Mówiąc innymi słowy - choć to zupełnie nie na poziom liceum
(a może?) - wyniki matematyki (można podstawić dowolną dziedzi-
nę działalności umysłowej człowieka) - NIE SĄ MATEMATYKĄ, tak
samo jak znajomość odpowiedzi do zadań nie jest umiejętnością
ich rozwiązywania!
Zupełnie osobnym zaganieniem jest pytanie, czy jakakolwiek for-
ma administracyjnie "nakazowo-rozdzielczego" wprowadzania w ży-
cie tej niezwykle istotnej _idei_(/warunku sine qua non skutecz-
nego procesu edukacyjnego) - może być skuteczna(?)
Jeszcze inaczej: Wspięcie się na szczyt wieży gwarantuje umie-
jętność wchodzenia po schodach, a nie "edukacyjna znajomość"
nikłego procenta _wyglądu_ pierwszych schodów z początkowych
pięter.
Bo umiejętność wchodzenia, a znajomość schodów to wbrew wszy-
stkim złudzeniom i racjonalizacjom - absolutnie dwie różne rze-
czy, nie mające ze sobą dokłądnie nic wspólnego!
Choć może się to wydawać proste, to... jest to najtrudniejszy
problem do poprawnego zrozumienia ze wszystkich, jakie istnie-
ją!
> Pozdrawiam serdecznie, licealista.
JeT.
P.S. Wbij sobie do głowy, że poprawną umiejętność oceny "stanu
rzeczy" w edukacji/wychowaniu zdobywa się DOPIERO PO POPRAWNYM
przejściu całego procesu, a nie w jakimkolwiek jego punkcie.
Poleganie na tym, co wydaje się "sensowne" abnegatowi na początku
całego procesu nauki - jest zawsze zawodne. W edukacji - "usługo-
biorca" nigdy nie ma racji(!), bo inaczej edukacja nie miałaby
żadnego sensu (byłaby - i w olbrzymiej części niestety teraz
tym jest - tym, czym każdy rynek konsumpcyjny - dopasowywaniem
usługodawców do głupoty i prymitywizmu kompletnych abnegatów-
klientów... czyli rządami idiotów nad fachowcami. Tj. freema-
nowskiej wiary w zdrowy rozsądek "magicznej ręki" rynku...
z powodu całkowitego braku posiadania własnego zdrowego rozsąd-
ku!)
P.S.S. Przy okazji co teraz znalazłem:
http://www.pckurier.pl/archiwum/art0.asp?ID=1896
tzn. << Gdzież jest mądrość, cośmy roztrwonili w wiedzy?
Gdzież jest wiedza, cośmy roztrwonili w informacji? >>
[T. S. Eliot]
Czyli: nie chodzi o znajomość ZAWSZE chwilowo uznawanej przez
rynek za najbardziej przydatną w życiu i karierze - wiedzy,
tylko o umiejętność poprawnej interpretacji dowolnej wiedzy/in-
formacji!
From: "Antek Laczkowski" <antekL1 nospam.onet.pl>
Subject: =?iso-8859-2?B?Q3p5IG1hdGVtYXR5a2EgamVzdCBuYXVrsT8=?=
Witam,
Takie pytanie:
Czy matematyka jest nauką (ścisłą, przyrodniczą)?
pojawiło się ostatnio w rozmowie, którą toczyłem.
Pewnie było już tutaj dyskutowane?
Główne argumenty:
PRZECIW:
Nie jest, bo teorie naukowe powinny być podważalne.
Matematyczne teornie nie są. Matematyczne dowody albo
są poprawne i wtedy niepodważalne, albo zawierają błąd,
i wtedy nie są dowodami.
ZA:
Mimo, że moja rozmówczyni zaprzeczała istnieniu
"matematycznych bytów", to dla mnie (fizyka btw),
istnienie "bytu" liczby "pi" jest bardziej realne, niż np.
stała grawitacyjna, czy prędkość światła.
Realne w sensie dokładności znaczenia 'pi'. Jest tylko jedno 'pi',
a fizycznych stałych tyle, ile różnych doświadczeń.
Matematyka bada takie byty, byty te istnieją w przyrodzie,
zatem jest nauką przyrodniczą i do tego ścisłą :)
Antek
From: "Marcin" <email email.com>
Subject: wybitni matematycy
Witam
Na czym polega geniusz najlepszych naukowcow?
Czesto mamy do czynienia z takim zjawiskiem, ze niektore twierdzenia sa
ponownie odkrywane, udawadniane w inny sposob, jednakze nazwa twierdzenia
i wszystkie zaszczyty pozostaja przy pierwszym odkrywcy. Czy pierwszenstwo w
odkryciu twierdzenia bardzo waznego, ale do ktorego predzej czy pozniej
doszliby inni, np za pare lat
swiadczy o geniuszu? Czy moze swiadczy o szczesciu, intuicji naukowca, ktora
pozwolila mu byc pierwszym.
Czesto naukowcy eksploatuja nowe dziedziny i przescigaja sie z artykulami,
bo wiedza, ze pewne twierdzenia i dowody, nie zostaly jeszcze odkryte tylko
dlatego, ze dziedzina jest swieza, nie eksploatowana, dlatego chca byc
pierwsi, ale czy to swiadczy o ich geniuszu?
Czy twierdzenia udowodnione przez Banacha z analizy funkcjonalnej, ktora sie
rodzila za jego czasow byly tak niesamowite, ze inni by do tego nie doszli?
Czy przewaga wynikala z tego,
ze dziedzina byla swieza, nie bylo dostatecznie duzo naukowcow, ktorzy sie
tym zajmowali?
Czy teoria wzglednosci Einsteina zostalaby predzej czy pozniej odkryta?
Spotkalem sie z opinia, ze szczegolna teoria wzglednosci bylaby odkryta
predzej czy pozniej w przeciagu paru lat od daty jego odkrycia, jednak
ogolna teoria wzglednosci juz byla bardziej wyjatkowa.
Czy wyniki Euklidesa z Elementow byly tak wyjatkowe, ze nikt inny by ich nie
odkryl dosc dlugo, czy wynikaly po prostu z tego ze znalazl sie naukowiec,
ktory zajal sie problemami, ktorymi nikt inny wczesniej sie nie zajmowal?
Sa takze wazne wyniki naukowe w dziedzinach, ktore byly eksploatowane juz
dlugo, np. hipoteza Poincarego i wyniki Perelmana. W tym wypadku artykuly
byly bardzo skomplikowane, czy tutaj byla przewaga Perelmana nad innymi
naukowcami, a wiec na tworzeniu, rozumieniu, pojmowaniu bardzo
skomplikowanych rzeczy? Nie jest znowu tak, ze inni nie potrafili mu w tym
wzgledzie dorownac, dwaj Chinczycy przeciez napisali raport o hipotezie
poincarego i jego dowodzie na ponad 200 stron.
Moze znacie jeszcze jakies inne ciekawe przyklady geniuszow w matematyce,
ktorych geniusz nie wynikal z tego, ze ktos byl pierwszy, i predzej czy
pozniej ktos doszedlby do tego samego, gdyby mial ochote sie zajmowac tym
samym, ale dlatego ze bylo to naprawde wyjatkowe, ze inni nie potrafili tego
zrobic lub ze nie zrobiliby byc moze przez bardzo dlugi czas, a moze nigdy?
Pozdrawiam
Marcin
From: PFG <gora notthispart.if.uj.edu.pl>
Subject: Re: =?ISO-8859-2?Q?Czy_matematyka_jest?=
"Antek Laczkowski" <antekL1 nospam.onet.pl> in
<op.tzka2shw3k4ay3 dom.home.aster.pl> wrote:
>Czy matematyka jest nauką (ścisłą, przyrodniczą)?
Zdefiniuj naukę. Jeśli za kryterium naukowości przyjąć - jak to się
najczęściej robi - kryterium Poppera, matematyka nie jest nauką.
Nie wyobrażam też sobie w jakim sensie matematyka miałaby być nauką
*przyrodniczą*. Matematyka ma taki sam status epistemologiczny, jak
logika formalna. Przy czym konstatacje te w niczym nie umniejszają
znaczenia i piękna matematyki - przeciwnie, raczej używa się ich
do zakwestionowania sensowności kryterium Poppera :-) OK, podaj jakieś
inne, lepsze kryterium bycia nauką.
--
Paweł
otumaniony wykształciuch