From: "LM" <leszek_m go2.pl>
Subject: Znajdowanie pierwszej cyfry w liczbie
Problem jest następujący:
1. Czy da się - a jeśli tak, to w jaki sposób - za pomocą jakiegoś wzoru,
operacji matematycznej lub ciągu operacji matematycznych znaleźć pierwszą
cyfrę dowolnie zadanej liczby. Chodzi o podanie uniwersalnej metody
(algorytmu), która będzie działać niezależnie od tego jaką liczbę zechcemy
poddać badaniu.
2. Problem można rozszerzyć - czy da się i w jaki sposób - znaleźć dowolną
wskazaną cyfrę takiej liczby - np. n-tą od końca (zakładając że liczba jest
co najmniej n-cyfrowa)
Coś mi chodzi po głowie z dawnych lat że była metoda a propos pkt 1 - ale to
tylko jakieś mgliste wspomnienie.
Będę wdzięczny za wszelkie sugestie
LM
From: "Daniel Lisewski" <daniel.lisewski gazeta.pl>
Subject: Re: Znajdowanie pierwszej cyfry w liczbie
Witam.
> Problem jest następujący:
> 1. Czy da się - a jeśli tak, to w jaki sposób - za pomocą jakiegoś wzoru,
> operacji matematycznej lub ciągu operacji matematycznych znaleźć pierwszą
> cyfrę dowolnie zadanej liczby. Chodzi o podanie uniwersalnej metody
> (algorytmu), która będzie działać niezależnie od tego jaką liczbę zechcemy
> poddać badaniu.
Jedyna metoda jaka przyhodzi mi na myśl to dzielić daną liczbę przez 10
dopóki nie otrzymamy liczby mniejdzwj niż 10. Część całkowita wyniku będzie
szukaną pierwszą cyfrą. Nie wiem tylko jak będzie to wyglądało dla liczb
ujemnych.
> 2. Problem można rozszerzyć - czy da się i w jaki sposób - znaleźć dowolną
> wskazaną cyfrę takiej liczby - np. n-tą od końca (zakładając że liczba
> jest co najmniej n-cyfrowa)
Tutaj można zastosować algorytm podobny do 1. Modyfikacja polegałaby na
wykonaniu m-n dzieleń gdzie m jest "długością" liczby (ilością cyfr).
Ostatnim krokiem byłoby obliczenie reszty z dzielenia liczby otrzymanej w
poprzednim kroku przez 10.
>
> Będę wdzięczny za wszelkie sugestie
>
> LM
Lisior
From: Kosodrzewina <sowa aol.com>
Subject: Re: Znajdowanie pierwszej cyfry w liczbie
LM napisał:
> Problem jest następujący:
> 1. Czy da się - a jeśli tak, to w jaki sposób - za pomocą jakiegoś wzoru,
> operacji matematycznej lub ciągu operacji matematycznych znaleźć pierwszą
> cyfrę dowolnie zadanej liczby. Chodzi o podanie uniwersalnej metody
> (algorytmu), która będzie działać niezależnie od tego jaką liczbę zechcemy
> poddać badaniu.
CzęśćCałkowita(10^CzęśćUłamkowa(LogarytmDziesiętny(N)))
> 2. Problem można rozszerzyć - czy da się i w jaki sposób - znaleźć dowolną
> wskazaną cyfrę takiej liczby - np. n-tą od końca (zakładając że liczba jest
> co najmniej n-cyfrowa)
n-ta od końca cyfra liczby n-cyfrowej to 1 cyfra => pkt1
Jeżeli chodziło o ostatnia cyfrę to:
N mod 10
Jeżeli chodziło o wszystkie cyfry
Pętla( od i = 1 do i = 1 + CzęśćCałkowita(LogarytmDzięsietny(N))
n = N mod 10 ' to są kolejne cyfry od ostatniej do pierwszej
N = CzęśćCałkita(N/10)
)
--
Kosa
From: "zdumiony" <zdumiony jestem.pl>
Subject: Hiperzbiory
http://pl.wikipedia.org/wiki/Aksjomaty_Zermelo-Fraenkela
Aksjomat regularności (ufundowania)
Każdy niepusty zbiór X ma element rozłączny z X.
Jest on niezależny od pozostałych aksjomatów, czasem rozważane są teorie, w
których jako aksjomat przyjmuje się jego negację. Występujące w takich
teoriach nieufundowane zbiory nosza nazwę hiperzbiorów.
Jakie własności mają takie nieufundowane zbiory (hiperzbiory?)
From: =?iso-8859-2?Q?Jakub_Wr=F3blewski?= <jakubw_bez_tego mimuw.edu.pl>
Subject: Re: Zero - naturalna czy nie?
Witam,
Użytkownik "Hubert M. Staniszewski" <haes82 o2.pl> napisał w wiadomości
news:fcem7k$jpv$1 atlantis.news.tpi.pl...
> Jak wszyscy wiemy są dwie szkoły. Jak dla mnie jest, ale wcale to takie
> oczywiste dla co poniektorych nie jest.
Trudno powiedziec wiecej poza tym, ze sa dwie szkoly. Chyba czesciej
przyjmuje sie, ze 0 jest naturalne (za G. Peano i jego konstrukcja liczb
naturalnych). Ale i tak w twierdzeniach, zadaniach itp. zwykle sie to na
wszelki wypadek doprecyzowuje.
Polecam FAQ:
http://ux1.mat.mfc.us.edu.pl/~pgladki/faq/node55.html
Pozdrawiam,
Jakub Wroblewski
--
http://faq.jakubw.pl - kopie FAQ grup dyskusyjnych pl.sci.*:
*.matematyka: http://ux1.mat.mfc.us.edu.pl/~pgladki/faq/
*.fizyka: http://mer.chemia.polsl.gliwice.pl/~pborys/psffaq/faq/
*.kosmos: http://baza.polsek.org.pl/
From: "zdumiony" <zdumiony jestem.pl>
Subject: =?iso-8859-2?Q?Re:__Czy_liczb=EA_pierwsz=B1_mo=BFna_=22zadekretowa=E6?=
Użytkownik " (c)RaSz" <barra6 nospam.onet.pl> napisał w wiadomości
news:fbhvvl$556$1 atlantis.news.tpi.pl...
> Symbolicznie oznaczając jakąś L. niewymierną literą (skupmy się na razie
> na
> algebraicznych), bądź bardziej złożonym znaczkiem, np. 2^2 - czynimy to
> samo,
> jakbyśmy "dekretowali" nową liczbę pierwszą - tyle, że robimy to niejako
> skrycie, a nie: jawnie. Bowiem jest ona dodatkowo gdzieś tam wbudowana
Nie dekretujemy liczby niewymiernej
From: "zdumiony" <zdumiony jestem.pl>
Subject: Re: Zero - naturalna czy nie?
Użytkownik "Hubert M. Staniszewski" <haes82 o2.pl> napisał w wiadomości
news:fcem7k$jpv$1 atlantis.news.tpi.pl...
> Jak wszyscy wiemy są dwie szkoły. Jak dla mnie jest, ale wcale to takie
> oczywiste dla co poniektorych nie jest.
Według mnie 0 jest liczbą naturalną z kilku powodów:
Pierwszy powód - matematyczny
Można powiedzieć, że liczba naturalna określa moc zbioru skończonego (tak
jak liczba kardynalna nieskończonego) wtedy oczywiście 0 określa ilość
elementów zbioru pustego (a liczby ujemne nie określają liczności)
Drugi powód - informatyczny
Liczby bez znaku, czy to reprezentowane prze 1 bajt (byte) 2 bajty (word)
czy 4 (cardinal) oczywiście mogą reprezentować zero
Trzeci powód - informatyczny
W języku C indeksy tablic zaczynają się od zera a nie od jedynki, jest to
naturalne i nie trzeba odejmować rozmiaru elementu aby otrzymać offset pola
tablicy
Czwarty powód - społeczny
Powinno się zaczynać liczyć od zera, chociaż na przeszkodzie temu stoją
zaszłości historyczne i językowe - słowo "pierwszy" oznacza zarówno
początkowy element jak i element o indeksie 1
Z powodu liczenia od jednynki dat mamy takie rzeczy, że między rokiem 5 ne i
5 pne mamy 9 lat,
rok 2000 należy do 20 wieku a dopiero 2001 do 21 wieku (gdyby lata i wieki
liczono od zera wtedy po prostu 1999 byłby 19 wiekiem a 2000 20 wiekiem)
From: "zdumiony" <zdumiony jestem.pl>
Subject: Re: Liczby "za bardzo naturalne"
Użytkownik " (c)RaSz" <barra6 nospam.onet.pl> napisał w wiadomości
news:fb7ild$bol$1 nemesis.news.tpi.pl...
> Podstawowym zbiorem, który najkorzystniej stosować "u samych podstaw"
> [odmienionej / nowej / "innej"] Teorii Mnogości - powinien być zbiór P -
> liczb pierwszych. Natomiast liczby naturalne N można by stosować
> pomocniczo
Lepszy podzbiór 2^k - mniejszy i od razu (w postaci binarnej) widaćczy n
jest 2^k
From: Marcin Kysiak <mkysiak gmail.com>
Subject: Re: Hiperzbiory
zdumiony pisze:
> Jakie własności mają takie nieufundowane zbiory (hiperzbiory?)
Np. x={x}. Ale skądinąd nie mają (przy założeniu aksjomatu wyboru)
żadnych rewolucyjnych własności matematycznych poza pokręconą strukturą
mnogościową.
Pozdrawiam
Marcin
--
Moje zdjęcia:
http://plfoto.com/78538/autor.html
http://picasaweb.google.com/mkysiak
http://www.panoramio.com/user/374416
From: PFG <gora notthispart.if.uj.edu.pl>
Subject: Re: Znajdowanie pierwszej cyfry w liczbie
On Tue, 18 Sep 2007 08:05:25 CST, "LM" <leszek_m go2.pl> wrote:
>1. Czy da się - a jeśli tak, to w jaki sposób - za pomocą jakiegoś wzoru,
>operacji matematycznej lub ciągu operacji matematycznych znaleźć pierwszą
>cyfrę dowolnie zadanej liczby. Chodzi o podanie uniwersalnej metody
>(algorytmu), która będzie działać niezależnie od tego jaką liczbę zechcemy
>poddać badaniu.
Nie sądzę, aby istniało rozwiązanie tak ogólnie postawionego problemu.
Niech na przykład naszą >>dowolnie zadaną liczbą<< będzie
A(4,3)^{A(4,3)}, gdzie A jest funkcją Ackermanna. Myślę, że wszelkie
algorytmy działałyby dłużej niż wynosi czas życia Wszechświata :-)
--
Paweł
twierdza konserwy polskiej fizyki
From: "zdumiony" <zdumiony jestem.pl>
Subject: Re: Hiperzbiory
Użytkownik "Marcin Kysiak" <mkysiak gmail.com> napisał w wiadomości
news:fcpabq$fr4$1 news.onet.pl...
> Np. x={x}. Ale skądinąd nie mają (przy założeniu aksjomatu wyboru) żadnych
> rewolucyjnych własności matematycznych poza pokręconą strukturą
> mnogościową.
To znaczy są możliwe nieskończone "pętle"? Przypuszczam że przed
zdefiniowaniem aksjomatu wykluczającego taką strukturę takie zbiory mogły
być jak najbardziej traktowane jako zwykle zbiory
Pozdrawiam
From: "LM" <leszek_m go2.pl>
Subject: Re: Znajdowanie pierwszej cyfry w liczbie
Użytkownik "PFG" <gora notthispart.if.uj.edu.pl> napisał w wiadomości
news:r8d0f35t4nqj243piqbea7cq64c0jb2026 4ax.com...
> On Tue, 18 Sep 2007 08:05:25 CST, "LM" <leszek_m go2.pl> wrote:
>
>>1. Czy da się - a jeśli tak, to w jaki sposób - za pomocą jakiegoś wzoru,
>>operacji matematycznej lub ciągu operacji matematycznych znaleźć pierwszą
>>cyfrę dowolnie zadanej liczby. Chodzi o podanie uniwersalnej metody
>>(algorytmu), która będzie działać niezależnie od tego jaką liczbę zechcemy
>>poddać badaniu.
>
> Nie sądzę, aby istniało rozwiązanie tak ogólnie postawionego problemu.
> Niech na przykład naszą >>dowolnie zadaną liczbą<< będzie
> A(4,3)^{A(4,3)}, gdzie A jest funkcją Ackermanna. Myślę, że wszelkie
> algorytmy działałyby dłużej niż wynosi czas życia Wszechświata :-)
> --
> Paweł
> twierdza konserwy polskiej fizyki
OK - wyraziłem się nieprecyzyjnie i dostałem za swoje ;-)
Chodzi o dowolnie zadaną liczbę naturalną
Pozdrawiam
LM
From: "WM " <ciekaw1 gazeta.SKASUJ-TO.pl>
Subject: Re: Znajdowanie pierwszej cyfry w liczbie
LM <leszek_m go2.pl> napisał(a):
> Chodzi o dowolnie zadaną liczbę naturalną
>
Jeżeli liczba badana to 'n'
Trzeba wyliczyć część całkowitą:
[n/(10^(log10(n) - 1))]
Jeżeli wyjdzie liczba jednocyfrowa to jest ona pierwszą cyfrą z 'n'.
Jeżeli wyjdzie dwucyfrowa to trzeba ja jeszcze podzielić przez 10,
odrzucając ułamek.
Pozdrawiam WM
--
Wysłano z serwisu Usenet w portalu Gazeta.pl -> http://www.gazeta.pl/usenet/
From: Gik <patatai aol.com>
Subject: Re: Znajdowanie pierwszej cyfry w liczbie
PFG napisał:
> On Tue, 18 Sep 2007 08:05:25 CST, "LM" <leszek_m go2.pl> wrote:
>
>> 1. Czy da się - a jeśli tak, to w jaki sposób - za pomocą jakiegoś wzoru,
>> operacji matematycznej lub ciągu operacji matematycznych znaleźć pierwszą
>> cyfrę dowolnie zadanej liczby. Chodzi o podanie uniwersalnej metody
>> (algorytmu), która będzie działać niezależnie od tego jaką liczbę zechcemy
>> poddać badaniu.
(* dodam od siebie, że był jeszcze punkt 2 *)
>> 2. Problem można rozszerzyć - czy da się i w jaki sposób - znaleźć
>> dowolną wskazaną cyfrę takiej liczby - np. n-tą od końca (zakładając
>> że liczba jest co najmniej n-cyfrowa)
>
> Nie sądzę, aby istniało rozwiązanie tak ogólnie postawionego problemu.
> Niech na przykład naszą >>dowolnie zadaną liczbą<< będzie
> A(4,3)^{A(4,3)}, gdzie A jest funkcją Ackermanna. Myślę, że wszelkie
> algorytmy działałyby dłużej niż wynosi czas życia Wszechświata :-)
Myślę, że autorowi pytania nie chodziło o tak duuuże liczby ;)
Ale skoro wyciągnąłeś wilka z lasu, to nie zgodzę się z twoim
pesymizmem, że nic nie da się zrobić przed skończeniem Wszechświata ;).
Przykład, który podałeś jest wprawdzie niewiarygodnie duży ale nie jest
tak źle. Co innego gdybyś chciał obliczyć cyfry z A(100,100) ;)
Wielu czytając na pewno nie wie co to jest funkcja Ackermana, niech więc
poczytają tutaj :
http://pl.wikipedia.org/wiki/Funkcja_Ackermanna
A(4,3) = 2 ^2 ^2 ^16 - 3 (1) ; (* tutaj i dalej celowo są spacje
przed ^ bo inaczej przeglądarka źle wyświetla piętrowe potęgi *)
A(4,3) mimo prostego zapisu jest niewiarygodnie duża. Jak duża?. Ile ma
cyfr?.
Logarytmu A(4,3) nie możemy obliczyć przy pomocy komputera, ale można go
obliczyć przy pomocy ..szarych komórek
Log(10,A(4,3)) = 2 ^2 ^16 * Log(10,2) (2); (* Log(10,a) <- Logarytm
przy postawie 10 , -3 oczywiście ignorujemy *)
To w dalszym ciągu jest bardzo dużo więc logarytmujemy dalej
Log(10,Log(10,A(4,3)) = 2^16 * Log(10,2) + Log(10,Log(10,2)) (3)
Po obliczenie prawej strony otrzymujemy
Log(10,Log(10,A(4,3)) = 19727.78040560....
Czyli ,że A(4,3) = 10 ^ 10 ^ 19727.78040560...
Liczba cyfr z A(4,3) to 10 ^19727.78040560..
Liczba cyfr liczby A(4,3) jest straszna, jest większa ( jam nie fizyk
ale nie mylę się) niż liczba neutrin ( nawet gdyby miały wymiar 10^-1000
a co !) wypełniających Wszechświat. A mimo to możemy coś nieco
powiedzieć o liczbie A(4,3)
np jakie są pierwsze cyfry liczby A(4,3). Wystarczy obliczyć
fractional part ( część ułamkowa) wyniku z wzoru (2)) o potem 10
^poprzedni wynik.
Ponieważ Log(10,Log(10,A.)=19727. obliczenia musimy prowadzić z
dokładnością wiekszą niż 19727 np 19750 cyfr (a to nie jest niemożliwe
dla obecnych komputerów).
W ten oto sposób znajdujemy, że pierwsze cyfry liczby A(4,3) to
2 1 2 0 0 3 8 7 2 8 8 0 8 2 1 1 9 8 4 8 8 5
Ale ty proponowałeś liczbę A(4,3) ^A(4,3). No to niestety już się nie da
. Ale ... autor wątku chciał także ostatnie cyfry.
Czy można obliczyć N mod 10 gdy liczba jest niewyobrażalnie duża?. Czemu
nie.
( dalsze rozważanie zawiera skróty bo opis wszystkiego po kolei zajęłoby
bardzo dużo miejsca )
Najpierw ostatnia cyfra liczby A(4,3).
Rozważmy ciąg 2 ^2 ^k mod 10 k=2,3,4.....
dla k=2 2 ^2 ^ 2 mod 10 = 6
dalszą cześć ciągu możemy obliczyć rekurencyjnie korzystając z zależności
2 ^2 ^(k+1) = ( 2 ^ 2 ^ k ) ^2
i otrzymujemy ,ze wszystkie wyrazy ciągu są równe 6, czyli również dla k
= 2^16 ( o to właśnie A(4,3) powiększone o 3).
Odejmujemy 3 i wychodzi, że ostatnia cyfra A(4,3) to 3.
A ostatnia cyfra A(4,3)^A(4,3)
Ponieważ ostatnia cyfra A(4,3) to 3
dlatego A(4,3) ^A(4,3) mod 10 == 3 ^A(4,3)
Rozważmy więc ciąg 3 ^(2 ^k -3) mod 10 k=2,3,4.....
k=2 -> 3
Rekurencyjnie każdy następny wyraz to również 3
Czyli ostatnia cyfra A(4,3) ^A(4,3) to 3 !!!
A może 2 ostatnie cyfry?. Obliczenia trochę dłuższe ( obliczamy modulo
100) i oto wynik
2 ostatnie cyfy :
A(4,3 ) 3 3
A(4,3)^A(4,3) 1 3
Jak widać na tym przykładzie obliczenia na tak dużych liczbach nie są
możliwe z wykorzystaniem komputerów, ale przy pomocy szarych komórek +
komputer można jednak coś nieco powiedzieć o takich liczbach.
PS zobaczyłem, że teraz LM sprecyzował, ze chodziło mu o dowolną liczbę
naturalną
hm, A(4,3)^A(4,3) jest liczbą naturalną ;)
--
Gik
From: PFG <gora notthispart.if.uj.edu.pl>
Subject: Re: Znajdowanie pierwszej cyfry w liczbie
On Wed, 19 Sep 2007 08:20:25 CST, Gik <patatai aol.com> wrote:
>Liczba cyfr z A(4,3) to 10 ^19727.78040560..
>
>Liczba cyfr liczby A(4,3) jest straszna, jest większa ( jam nie fizyk
>ale nie mylę się) niż liczba neutrin
Szacuje się, że liczba barionów (najlepiej znanym barionem jest
proton) w gwiazdach we wszystkich galaktykach obserwowalnego
Wszechświata jest rzędu 10^{80}. Większość barionów znajduje się
jednak nie w gwiazdach, ale w plazmie międzygwiazdowej
i międzygalaktycznej. Bądźmy szczodrzy, dołóżmy jeszcze pięć rzędów
wielkości, a nawet dziesięć, co mi tam. Na każdy barion przypada mniej
więcej 10^{10} fotonów. O neutrinach potrafię powiedzieć mniej, ale
przypuśćmy, że neutrin we Wszechświecie jest mniej więcej tyle, co
fotonów. To nam daje oszacowanie ~10^{100} neutrin we Wszechświecie.
Liczba cyfr liczby A(4,3) jest wobec tego niewyobrażalnie większa od
całkowitej liczby neutrin we Wszechświeci.
A w ogóle to myślę sobie, że OP chce tylko napisać program
zaliczeniowy z jakiegoś przedmiotu typu "podstawy programowania"
i ani on, ani jego prowadzący nawet nie wiedzą co to jest funkcja
Ackermanna ;-)
--
Paweł
twierdza konserwy polskiej fizyki
From: "WM " <ciekaw1 gazeta.SKASUJ-TO.pl>
Subject: Re: Re: Znajdowanie pierwszej cyfry w liczbie
WM <ciekaw1 gazeta.SKASUJ-TO.pl> napisał(a):
> LM <leszek_m go2.pl> napisał(a):
> > Chodzi o dowolnie zadaną liczbę naturalną
> >
>
> Jeżeli liczba badana to 'n'
>
Muszę sprecyzować to co napisałem w poprzednim poście.
Zrobię to jednym wzorem:
Ent[n/(10^(Ent(log10(n))) )]
>
> Pozdrawiam WM
>
--
Wysłano z serwisu Usenet w portalu Gazeta.pl -> http://www.gazeta.pl/usenet/
From: Doker <doker0 wp.pl>
Subject: Re: Hiperzbiory
A jak to mozliwe, ze A suma dopelnienie A nie ma jakiegos elementu
sposrod wszystkich?
From: jaropis <jaropis NOSPAM.gazeta.pl>
Subject: Re: Statystyka - survival
> Mam dane z eksperymentu badaj=B1cego "prze=BFywalno=B6=E6". Dane s=B1=
kompletne, to
> znaczy badanie prowadzono p=F3ki ostatnie =BFyj=B1tko nie pad=B3o. Ja=
k=B1 metod=EA
> polecacie do sprawdzenia, czy krzywe prze=BFywalno=B6ci si=EA r=F3=BF=
ni=B1 czy te=BF
> nie?
>=20
Rysujesz krzywe Kaplana-Meyera i patrzysz czy sie roznia. Mozesz tez zr=
obic
wersje z przedzialami ufnosci i zobaczyc, czy sie nakladaja, ale malo k=
to
tak robi w naukach biologicznych. Potem log-rank test, zeby sprawdzic, =
czy
krzywe sa identyczne. Jezeli chcesz tez modelowac swoje dane, to Cox
proportional hazards model.=20
jarek
From: "LM" <leszek_m go2.pl>
Subject: Re: Znajdowanie pierwszej cyfry w liczbie
Użytkownik "PFG" <gora notthispart.if.uj.edu.pl> napisał w wiadomości
news:qkc2f35nv0luhgd3angu61p8mo0ncsjg09 4ax.com...
/.../
> A w ogóle to myślę sobie, że OP chce tylko napisać program
> zaliczeniowy z jakiegoś przedmiotu typu "podstawy programowania"
> i ani on, ani jego prowadzący nawet nie wiedzą co to jest funkcja
> Ackermanna ;-)
> --
> Paweł
> twierdza konserwy polskiej fizyki
Kiedyś wiedzieli, teraz tylko coś tam pamiętają - czas robi swoje.
A nie chodzi o program zaliczeniowy, tylko o zaspokojenie ciekawości - przy
pomocy kompa można to bowiem zrobić prosto tzw. "stringologią" - tzn.
zamienić liczbę na ciąg znaków, wyciąć pierwszy i skonwertować do liczby - w
większości języków programowania takie operacje są dostępne i bardzo proste.
Ale przy tej okazji zapaliła mi się lampka w pamięci, że powinno się to dać
wyliczyć - stąd moje pytanie.
Przy okazji znowu dostałem po łapach całkiem słusznie - za dużo przez
ostatnie lata informatyki, za mało matematyki - już mi się liczba naturalna
kojarzy z "rozsądnie małą" liczbą naturalną - czyli taką która da się
zapisać jako zmienna jakiegoś standardowego typu (np. Integer) przeciętnego
języka programowania ;-)
LM
From: "bartekLTG" <barSPAMtekltg op.ciach.pl>
Subject: Re: Znajdowanie pierwszej cyfry w liczbie
Użytkownik "LM" <leszek_m go2.pl> napisał w wiadomości
news:fctv9l$q5c$1 mx1.internetia.pl...
> Kiedyś wiedzieli, teraz tylko coś tam pamiętają - czas robi swoje.
> A nie chodzi o program zaliczeniowy, tylko o zaspokojenie ciekawości -
> przy pomocy kompa można to bowiem zrobić prosto tzw. "stringologią" - tzn.
> zamienić liczbę na ciąg znaków, wyciąć pierwszy i skonwertować do liczby -
> w większości języków programowania takie operacje są dostępne i bardzo
> proste.
> Ale przy tej okazji zapaliła mi się lampka w pamięci, że powinno się to
> dać wyliczyć - stąd moje pytanie.
Nie no, za taka odpowidz na MIMie, jak to niedawno STS napisal,
indeks za okno;> Ale jesteś nie tak daleko. Jesli mozna
wyciagnać kazda liczbe do lancucha, to mozna i konkretna.
Mamy algorytm z jadna petla.
K tą liczbe od przodu, system o podstawie d.
While (x>=d^(k)) //ma wiecej niz k cyfr
{ x=x / d } //matematycznie podloga(x/d)
wynik = x mod d.
Ale nie wiem , czy to jest wystarczajaco matematyczne wyliczenie;)
Mozna sie bawic w cos w rodzaju (ktos to w tym watku juz podawal)
e^[ log_d(x)-podloga(log_d(x))] ale chyba to jest trudniejsze do obliczenia.
pozdr
bartekltg
From: PFG <gora notthispart.if.uj.edu.pl>
Subject: Re: Znajdowanie pierwszej cyfry w liczbie
On Thu, 20 Sep 2007 10:13:12 CST, "LM" <leszek_m go2.pl> wrote:
>za dużo przez
>ostatnie lata informatyki, za mało matematyki - już mi się liczba naturalna
>kojarzy z "rozsądnie małą" liczbą naturalną - czyli taką która da się
>zapisać jako zmienna jakiegoś standardowego typu (np. Integer) przeciętnego
>języka programowania ;-)
I dlatego się czepiałem :-) Dla takich liczb sposób podany przez WM
powinien zadziałać, podobnie jak kolejne dzielenia przez 10
i zachowywanie części całkowitej wyniku.
--
Paweł
twierdza konserwy polskiej fizyki
From: Marcin Kysiak <mkysiak gmail.com>
Subject: Re: Hiperzbiory
Doker pisze:
> A jak to mozliwe, ze A suma dopelnienie A nie ma jakiegos elementu
> sposrod wszystkich?
A co to jest "dopełnienie A"? Nie ma zbioru wszystkich zbiorów.
Pzdr,
M.
From: "Mateusz Zawisza" <zawisza student.sgh.waw.pl>
Subject: t-student w programie WEKA??
hej,
czy ktos, czy program WEKA liczy statystyki t-studenta do testowania
hipotezy o statystycznej istotnosci wspolczynników regresji??
pozdrawiam,
mateusz
From: "Piotrek" <pilarp poczta.onet.pl>
Subject: Re: Zero - naturalna czy nie?
Zastanawiam się po co do dnia dzisiejszego używa się budzącego tyle
kontrowersji (ze względu na nieszczęsne 0) pojęcia liczby naturalnej skoro bez
problemu można je zastąpić nie budzącymi żadnych wątpliwości pojęciami liczby
całkowitej dodatniej lub całkowitej nieujemnej.
--
Wysłano z serwisu OnetNiusy: http://niusy.onet.pl
From: "zdumiony" <zdumiony jestem.pl>
Subject: Re: Zero - naturalna czy nie?
Użytkownik "Grzegorz Kapelak" <gkapelak07021997 wp.pl> napisał w wiadomości
news:fcipcl$s69$1 nemesis.news.tpi.pl...
> Według mnie zero jest liczbą naturalną, chociaż nie znaczy w logice nic.
W informatyce zero oznacza fałsz a jedynka prawdę ;)
From: "Hubert M. Staniszewski" <haes82 o2.pl>
Subject: Dodawanie, Mnożenie, Potęgowanie...
Pytanie z podstaw matematyki.
Dodawanie jest działaniem łączym i przemiennym.
Mnożenie jako wielokrotne dodawanie tej samej liczby jest działaniem łącznym
i przemiennym.
Potęgowanie jako wielokrotne mnożenie tej samej liczby nie jest już ani
łączne, ani przemienne.
Kolejne działanie w tym łańcuchu nazwę "hiperpotęgowaniem" (być może ma
jakąś inną, fachową nazwę) - potęgujemy n-krotnie daną liczbę, np. 2h4 =
2^2^2^2, już łączne ani przemienne nie jest
I prawdopodobnie tworząc indukcyjnie kolejne tego typu działania żadne już
łączne ani przemienne nie jest.
Jak to jest? Od czego to się bierze? Dlaczego łączność i przemienność
załamują się w pewnym momencie naszego łańcucha działań?
I jeszcze jedna kwestia: jeśli dodawanie uznamy za pierwsze ogniwo łańcucha,
to jakie będzie zerowe. Dodawanie to jest wielokrotne działanie... no
właśnie, jakie?